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[求助] t检验的理论依据是什么?

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Angelaboby 发表于 2019-11-1 15:47:18 触屏版 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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t检验的理论依据是什么?求问来自: Android客户端
2#
yyy88184452 发表于 2019-11-2 16:54:26 | 只看该作者
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-11-3 20:52 编辑 ( @4 S7 j& g$ r6 _! C9 ^

1 A* I, \! M/ q* t# c8 g这个题干不知从何答起。$ J) N5 S  e/ ^; `' |

( _6 |8 C' i% kt检验的理论依据,最直接的就是t分布和假设检验。样本均数和比较对象之差服从标准正态分布,U~N(0,1),和标准误^2服从chi-square分布,V~x^2(m)的组合。统计量T=U/(V/m)^(1/2)对应的分布就是t分布。得到t值后,对t分布密度函数做定积分(当然实际操作中是查表或是交由计算机计算),就可以得到累计概率。在一般的假设检验中,这个累计概率对应的就是一类(α)错误(拒绝了真实的假设前提)的概率。当这个概率小于事先设定的值(通常是0.01或0.05)时拒绝假设前提,反之容受。( E" o# k9 Z  E& M( n6 P
& |6 ~( a/ G+ R6 t* E8 |
至于为什么如此定义t分布,则又涉及到标准正太分布的定义,chi-square分布的定义等等。
3#
ghdyj 发表于 2019-11-6 14:33:29 | 只看该作者
感谢楼主,紫薯补丁。。
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