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[讨论] 赵耐青主编《卫生统计学》(高教)疑难点讨论学习(二)

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1#
2012peking 发表于 2012-9-23 19:30:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
二、统计推断检验方法、原理、P值及两类错误的理解. u2 d. B  e3 O* @8 a
(一)基础知识. a4 g- r) B7 f6 X
统计检验有三种范式:Fisher式,Neyman-Pearson式,混合式,如下:
: H4 B8 K! A( M) I7 S(1)Fisher式,即显著性检验,significance testing,称P值法。
7 ?* S$ t  Z6 Q/ O+ t3 H原理:仅建立零假设,设定α检验水准,将P值与其比较,P≤α,则拒绝原假设,否则,在α水平上不能拒绝原假设。而且,P值越小越有理由拒绝零假设H0,即推翻零假设的证据越充分。
  [7 O2 n7 p" Q$ n0 q4 A附:Fisher最初主张,只提H0但事先不设定α,且只报告精确P值而不作出拒绝或接纳的判断。采取统计者与决策者分离之策略。0 }& D; c' J- x9 R
标准步骤:(改良后)1 u. \- d2 N, M  x
①建立零假设H0。
$ U" a$ S8 ^% @# j! N% Y4 @②选择统计方法,并计算P值,即观测的显著性水平。
" \: e1 n2 E& [8 m# v+ z) V" x  J' W6 O# p③P值与0.01或0.05(事先确定)比较,α仅供参考。
# n3 K9 ]* Q/ s6 j8 z6 `( y(2)Neyman-Pearson式,即假设检验,hypothesis testing,又称N-P检验,临界值法。
7 e" @' |8 x7 \; {原理:同时提出零假设与备择假设,并考虑α与β,选择统计方法,依据α制定可接受域和拒绝域。计算P值,与拒绝域比较。/ `2 X8 N& l- d- M1 m* z
标准步骤:! y3 [$ {, _9 j# t, h# Q; ?
①建立零假设H0和备择假设H1。# ^) o9 y$ |" y4 f4 Q
②制定α,参考α与β选择统计方法,依据α制定可接受域和拒绝域。
8 S3 h7 z4 s7 d8 e3 ^* a③计算P值,与拒绝域比较并作出结论。& b. Z: M8 o; u) P4 D
(3)混合式,NHST检验,即the null significance testing,又称经典统计检验。
/ H( v/ E% C5 r8 n; O7 B, B! a) M原理:综合Fisher与N-P检验优点,既报告精确P值,又考虑α和β。
, b9 h3 f- `; a% P标准步骤:4 g. @" W# A6 X- N( [6 r9 W
①建立零假设H0和备择假设H1。
$ O1 R  [: ~4 z4 Z; Y1 p②制定α,选择统计方法,计算P值。1 H! J7 l8 s# V2 c; B! {
③采用两种方法:a,临界值法;b,P值法。但更倾向于报告精确P值。2 M: W" \! ?! M# A) z) P3 x
④做出统计及专业结论。& ^6 s4 r( T, G" v% x& I+ F
(二)问题释疑
+ J8 W/ U3 e' G# ](1)P值越小,越有理由拒绝H0。
7 R) w! W# C0 G( r8 t. ~% `正确。
4 t. e8 F# R- o9 p: J在Fisher式中,P值表示出现目前统计量及更不利于零假设成立的情况所出现的概率。所以P值越小,证据便越充分,因此更有理由。. J- m8 A) W* h8 n
(2)P值不是第Ⅰ型错误。
, X3 ^: o8 `2 G) @! Y- l正确。
3 L9 c; W) J: W6 |第Ⅰ型错误是事先设定的,是一种概率,事件发生之前才能计算概率,而P值是具体值,不是一种概率。由N-P检验原理即可得出,P值时指该样本量在零假设成立时出现的概率,与第Ⅰ型错误概率无关。8 N8 A2 {8 W8 v5 B
(3)第Ⅰ型错误即检验水准α。* u5 M) P1 T) H  n
正确。
, ^0 _1 m  A( S$ d$ b。 y在N-P检验中,这是二者的定义。0 H; t8 E4 S0 p$ ~( p: p
(4)零假设H0只能被推翻不能被证明。
4 F0 t- a! m( b% W0 [! F正确。) k5 H. x5 Z9 I% m* E" F# U
不拒绝零假设H0并不能说明零假设H0成立,只是说明目前证据不支持推翻零假设H0。但随着样本量增大,零假设H0可能被推翻。
! p; @, o' k0 s# Q" D(5)设定α=0.05,因此犯第Ⅰ型错误的概率最大值为0.05.
7 d9 @5 \) @4 ~+ l1 i正确。  ]* B# \- ]- i; R9 l
这是基于零假设而言。当H0:μ=μ0(点零假设)时,第Ⅰ型错误为0.05;当H0:μ≤μ0或μ≥μ0(区间零假设)时,第Ⅰ型错误≤0.05。因此,通常来讲,大多数零假设都是点零假设,因此第Ⅰ型错误的概率是0.05。, g' Q( x- d( N
(6)第Ⅰ型错误α与第Ⅱ型错误β不能同时发生。0 O" G. K; c0 @2 f. B- ~4 w$ D8 i
正确。! u; r0 D8 c( W) T3 T- _, W
当拒绝H0是,只可能发生第Ⅰ型错误,不可能发生第Ⅱ型错误;当不拒绝H0时,只可能发生第Ⅱ型错误,不可能发生第Ⅰ型错误。6 m  W7 s' M6 O: h) o' u0 K
(7)P值大小与总体差别大小无关。
2 Y4 p+ |+ e  v# B* H; r正确。P值仅能说明差别的有无,不能说明差别的大小。
3 S4 |9 ^+ X# M, F

评分

参与人数 1钢镚 +100 收起 理由
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2#
M.x 发表于 2013-4-15 11:43:57 | 只看该作者
小弟补充一点 便于理解 见 http://www.ot60.com/thread-57176-2-1.html5 v, i8 O+ J, V7 u& d
另外(7)P值大小与总体差别大小无关。
2 _! H" t3 S, [0 ^ 正确。
+ j0 s9 j9 F9 A! v* Q0 ]。 u/ Q7 d2 vP值仅能说明差别的有无,不能说明差别的大小。
& K4 t7 u% D: _! j* d, M; A6 Z这个说法可能有点极端 " P! X0 E% }" |5 E& J  X
小弟愚见
- y- ^9 n  h/ O6 n; \9 HP值并不直观地说明差别有无  需要和α比较 而比较的结果是我们是不是冒着比α更大的风险去拒绝H0
3#
 楼主| 2012peking 发表于 2013-4-15 20:57:08 | 只看该作者

4 i' l  g) |3 |4 g: k( p是的。说的有点绝对。你的意见很中肯。谢谢啦。
4#
fenfang 发表于 2013-6-17 08:59:17 | 只看该作者
顶撸主,好人一声平安,哇哈哈
5#
stu11 发表于 2014-10-19 03:06:07 | 只看该作者
本帖最后由 stu11 于 2014-10-19 03:40 编辑
2 m。 x/ R" z。 d' b$ v% U- A。 @
6 w' ]' Y$ h) p2 s/ y$ r  G' O晕了 主要是不明白为什么“p值是零假设成立的前提下,出现更不利于零假设数值的概率”,那这样的话,p值越小,出现不利于零假设数值的概率越小,那就应该不拒绝零假设啊。可是实际我们按照p是犯错概率来看的话,p值越小,p小于α时,不大可能犯错,所以我们可以拒绝零假设。
6#
Oliverlixiang 发表于 2019-9-1 10:37:39 | 只看该作者
本帖最后由 Oliverlixiang 于 2019-9-1 20:54 编辑
5 h/ b5 M+ N8 g$ u* @/ ]: t- Y, U) L
stu11 发表于 2014-10-19 03:06
- ~; A+ J! p; ?! Q- B5 [# {晕了 主要是不明白为什么“p值是零假设成立的前提下,出现更不利于零假设数值的概率”,那这样的 ...
- {9 Y3 w1 \* [# p0 \; Z+ {% L
5 M1 Z/ ~* s, c9 ]8 z" v
我觉得不能这样反过来理解,p值 是在零假设成立的条件下,出现现有统计量以及比现有统计量更不利于H0成立事件的累积概率。p值是尾部面积。以单样本t检验为例,H0: μ=μ0,H1:μ≠μ0。α=0.05,可通过图形来分析,曲线关于t=0对称,假设H0成立,那样本统计量应在0附近,尾部面积p值应>α ,p越小,对应的样本统计量值是越大的,越有理由认为μ与μ0之间的差异不仅由抽样引起,更有把握认为两者存在本质差别。当样本统计量足够大,对应的尾部面积越小,<α (0.05)我们就可以放心地拒绝H0,如果H0为真,出现现有统计量 以及比现有统计量更不利于H0成立的事件(与0越远)的概率是一个小概率事件,小概率事件在一次试验中基本不会发生,此时就不可能是由一次抽样造成的误差,μ与μ0之间存在差异的可能性越大,此时的尾部面积就是p。2 w' L: P2 Z/ d3 P9 g; M6 Y
我曾经也有这样的迷惑,画图多了,自然就理解了,花时间写在这里一来想加深自己的理解 二来便于后来人学习少走些弯路。$ o% ^! h% @; b
感谢楼主平台。! l" k) @6 M. C* F
初学统计半年,如果有论述不合理的地方,还请批评指正!
/ I$ e% ?: ~, P# l* E3 J
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